郑州的公司进行ICP备案的步骤如下：
首先，在工信部网站上申请icp备案，同时申请icp许可证办理申请。
到当地通信局提交纸质审核资料，等待审核。
通信局下发审核结果（作出批准或者不予批准的决定。批准的办法《增值电信业务经营许可证》，不予批准的书面通知申请人并说明理由）。
申请成功后等待下证。
进行ICP备案需要提交以下材料：
公司法定代表人签署的经营增值电信业务的书面申请。内容包括：申请经营电信业务的种类、业务覆盖范围、公司名称、公司通信地址、邮政编码、联系人、联系电话、电子信箱地址等。
公司的企业法人营业执照副本及复印件。
公司近经会计师事务所审计的企业法人年度财务会计报告或者验资报告及电信管理机构规定的其他相关会计资料。
公司章程、公司股权结构及股东的有关情况。
申请经营电信业务的业务发展、实施计划和技术方案。
请注意，进行ICP备案的具体流程和要求可能会因地区和具体规定而有所不同，建议在备案前详细阅读相关指南和要求，并咨询相关人士或备案服务机构以获取更准确的指导。